中国近现代新闻出版博物馆
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2026 上海书展
2026上海书展丰收纪念.
二次元律动VOL.4 2026巡演：夏日素描上海场
jazz 现场体验.
几何群论笔记（一）：概览及群论回顾
Bass Serre Theory 简单介绍、群论基本知识复习
几何群论笔记（二）：融合积与正规形
融合积的泛性质、约化字与正规形，以及类型、长度和循环约化元素。
黎曼曲面的基本概念
黎曼曲面的定义、全纯映射、局部正规形与亚纯函数。
黎曼曲面上的微分形式
微分形式及其运算、积分、Stokes 公式与留数定理。
Poincaré 引理与 Dolbeault 引理
局部原函数、Dolbeault 积分公式与逐步延拓。
层与上同调
预层、层、茎与相伴层；上同调和 Leray 定理分列子页。
Čech 上同调与覆盖加细
上链复形、加细映射、同伦与直极限。
一阶 Leray 定理与消失例子
一阶 Leray 定理以及圆盘、球面上的计算。
有限维性、插值与消失定理
开映射估计、Bergman 空间与 L² Schwarz 引理；后续证明分列子页。
上同调的有限维性
上闭链延拓、逐次逼近与限制映射的有限维像。
亚纯函数插值与限制消失
指定极点、有限点插值和非紧曲面的限制消失定理。
Riemann–Roch 与 Serre 对偶
除子、除子层与 Riemann–Roch 定理；线丛和对偶分列子页。
全纯线丛与除子的对应
转移函数、截面、张量积、Picard 群与除子线丛。
Hermitian 度量、曲率与 Gauss–Bonnet
曲率、陈数、除子次数与 Gauss–Bonnet 证明纲要。
Serre 对偶定理
上同调配对与对偶同构，Weyl 引理作为下一级证明页。
线丛上的 Dolbeault 算子与 Weyl 引理
积分配对、表示命题与分布解的全纯正则性。
典范除子的次数与消失定理
典范除子次数、无基点性、Bergman 形式与上同调消失。
高次除子与射影嵌入
由消失定理证明高次除子无基点，并用完备线性系分离点与切向量。
分歧与 Riemann–Hurwitz 公式
以微分形式的拉回阶数计算有限映射的总分歧。
调和一形式与 Hodge 星算子
复一形式、Hodge 星算子、调和条件以及全纯与反全纯分解。
Hodge 分解与第一 Betti 数
正交分解、bar-partial 方程的可解性、闭形式的调和代表与 b1=2g。
紧曲面上的 Mittag–Leffler 问题
以 Čech 类描述主部数据，并由 Hodge 分解得到留数可解性判据。
Wronskian 与 Weierstrass 点
由全纯微分的 Wronskian 刻画 Weierstrass 点并计算总重数。
Abel 定理与 Abel–Jacobi 映射
以链积分刻画次数为零的主除子，并引出周期格与 Jacobian。
Abel 定理的解析证明
用弱解、对数微分、Hodge 可解性与分歧覆盖证明 Abel 判据。
椭圆函数中的 Abel 条件
把 Abel 定理应用到复环面，并记录原稿通向非紧曲面与单值化的过渡。
非紧曲面上的 Dirichlet 问题
调和函数、最大值原理、圆盘 Poisson 公式与 Dirichlet 问题的基本设置。
Perron 方法与调和上包络
用调和替换、Harnack 收敛与 Perron 族构造域内调和解。
边界障碍与正则点
以局部障碍控制 Perron 解的边界极限，并给出光滑边界的正则性。
Dirichlet 原理
用能量最小化的第一变分解释 Dirichlet 解为何调和。
Green 函数
由 Perron 上包络构造 Green 函数，并证明其边界、奇性与对称性。
可数拓扑与 Radó 定理
以 Poincaré–Volterra 引理和调和函数证明黎曼曲面具有可数拓扑基。
Runge 壳与光滑穷竭
Runge 壳的单调性与开闭性、非紧曲面的紧穷竭及光滑 Runge 域。
单值化定理
单连通黎曼曲面的三种模型，以及证明所需的映射、正规族和穷竭步骤。
Green 函数与 Riemann 映射
借 Green 函数的调和共轭构造单连通域到圆盘的双全纯映射。
Koebe 方法与正规族
归一化单叶函数族的紧性，以及把真子域映入更大圆盘的 Koebe 步骤。
由 Runge 穷竭完成单值化
归一化各级圆盘映射，以对角子列和半径极大性得到全局双全纯映射。
黎曼曲面的椭圆、抛物与双曲分类
按万有覆盖分类黎曼曲面，并由抛物型覆盖说明小 Picard 定理。
三种常曲率度量
球面、欧氏与 Poincaré 度量，Schwarz–Pick 不等式及紧双曲曲面的自然度量。
多复变笔记（一）：全纯函数
系列第一篇：汇集《多复变.pdf》15 页目前已整理的内容，按章节与小节连续阅读。
多复变笔记（二）：圆形域、Reinhardt 域与 Hartogs 延拓
Hurwitz 与 Vitali 定理、齐次展开与 Laurent 展开，以及 Hartogs 延拓和紧支集的 ∂̄ 方程。